由于

kπ

2

表示

π

2

的整数倍，而kπ±

π

2

=（2k±1）

π

2

表示

π

2

的奇数倍，故这两个角不是终边相同的角，故A不满足条件．

（2k+1）π 表示π的奇数倍，（4k±1）π 也表示π的奇数倍，故（2k+1）π与（4k±1）π（k∈Z）是终边相同的角，故B满足条件．

kπ+

π

6

=（k+

1

6

）π表示π的（k+

1

6

）倍，而2kπ±

π

6

=（2k±

1

6

）π表示π的（2k±

1

6

）倍，故两个角不是终边相同的角，故C不满足条件．

由于

kπ

3

表示

π

3

整数倍，而kπ+

π

3

=（3k+1）

π

3

表示

π

3

非3的整数倍，故这两个角不是终边相同的角，故D不满足条件．

故选：B．