问题
解答题
（1）已知向量
（2）你能否不利用公式计算而直接判断出两个向量
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答案
（1）设向量
与a
的夹角为θ，b
∵|
|=a
=1，|cos286°+sin286°
|=b
=1，cos256°+sin256°
•a
=|b
||a
|cosθ=cosθ，b
又
•a
=cos86°cos56°+sin86°sin56°=cos30°b
∴向量
与a
的夹角为30°，b
（2）不利用公式计算能直接判断出两个向量
与a
的夹角，b
其夹角可以表示为|θ-φ|，|θ-φ|=|θ-φ|，0°≤|θ-φ|≤180° 360°-|θ-φ|，180°＜|θ-φ|≤360°.