问题
计算题
如图所示,n=50匝的矩形线圈abcd,边长ab=20cm,bc=25cm,放在磁感强度B=0.4T的匀强磁场中,绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO'轴匀速转动,转动角速度ω=50rad/s,线圈的总电阻r=1Ω,外电路电阻R=9Ω。试求:
(1)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时,感应电动势的大小。
(2)线圈从图示位置转动90°过程中通过电阻R的电量。
(3)1min时间内电阻R上产生的热量。
答案
解:(1)线圈在图示位置产生的感应电动势最大,其大小为Em=nBωS=nBωab·bc ①
代入数据解得:Em=50V ②
(2)转动过程中平均感应电动势 ③
④
转动90°过程中 ⑤
电量 ⑥
代入数据,解得q=0.1C ⑦
(3)线圈中产生的为余弦交流电,通过R的电流为: ⑧
1min时间内产生的热量为: ⑨
代入数据得:Q=6.75×103J