问题
计算题
如图所示,矩形线圈abcd的匝数为N=50匝,线圈ab的边长为l1=0.2m,bc的边长为l2=0.25m,在磁感应强度为B=0.4T的匀强磁场中,绕垂直于磁感线且通过线圈中线的OO′轴匀速转动,转动的角速度ω=100rad/s,若线圈自身电阻为r=1Ω,负载电阻R=9Ω。试求:
(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm;
(2)线圈在图示位置(线圈平面与磁感线平行)时,感应电动势的大小;
(3)1min时间内电阻R上产生的焦耳热Q的大小。
答案
解:(1)穿过线圈平面的最大磁通量Φm=BS=Bl1l2=0.4×0.2×0.25=0.02Wb
(2)线圈在图示位置时电动势达到最大值,此时感应电动势的值为
e=Em=NBSω=NBl1l2ω=50×0.4×0.2×0.25×100V=100
V
(3)电动势的有效值为E==100V
电流有效值为I==
A=10A
电阻R上产生的热量为Q=I2Rt=102×9×60=5.4×104J