问题 填空题
已知
a
=(λ,2λ)
b
=(3λ,2)
,如果
a
b
的夹角为锐角,则λ的取值范围是______.
答案

根据题意,若

a
b
的夹角为锐角,则有
a
b
>0且
a
b
不平行,

a
b
>0,可得3λ2+4λ>0,解可得λ<-
4
3
或λ>0,

a
b
不平行,则有
a
=(λ,2λ)
0
且2λ×3λ≠2λ,即λ≠0且λ≠
1
3

综合可得,λ<-

4
3
或λ>0且λ≠
1
3
,即λ的取值范围是(-∞,-
4
3
)∪(0,
1
3
)∪(
1
3
,+∞);

故答案为(-∞,-

4
3
)∪(0,
1
3
)∪(
1
3
,+∞).

单项选择题
多项选择题