问题
解答题
先计算下面各题,并找出其中的规律. 1-
1×
再利用上述发现的规律来简便计算下面这道题目:
|
答案
因为1-
=1 2
,1 2
-1 2
=1 3
,1 6
-1 3
=1 4
,1 12
-1 7
=1 8
…,1×1 56
=1 2
,1 2
×1 2
=1 3
=1 2×3
,1 6
×1 3
=1 4
=1 3×4
,1 12
×1 7
=1 8
=1 7×8
…,1 56
所以
=1 2×3
-1 2
,1 3
×1 3
=1 4
-1 3
,…1 4
=1 99×100
-1 99
;1 100
所以:
+1 2×3
+1 3×4
+…+1 4×5 1 99×100
=
-1 2
+1 3
-1 3
+1 4
-1 4
+…+1 5
-1 99 1 100
=
-1 2 1 100
=
.49 100