问题 解答题
先计算下面各题,并找出其中的规律.
1-
1
2
═,
1
2
-
1
3
═,
1
3
-
1
4
═,
1
7
-
1
8

1
2
═,
1
2
×
1
3
═,
1
3
×
1
4
═,
1
7
×
1
8

再利用上述发现的规律来简便计算下面这道题目:
1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100
答案

因为1-

1
2
=
1
2
1
2
-
1
3
=
1
6
1
3
-
1
4
=
1
12
1
7
-
1
8
=
1
56
…,1×
1
2
=
1
2
1
2
×
1
3
=
1
2×3
=
1
6
1
3
×
1
4
=
1
3×4
=
1
12
1
7
×
1
8
=
1
7×8
=
1
56
…,

所以

1
2×3
=
1
2
-
1
3
1
3
×
1
4
=
1
3
-
1
4
,…
1
99×100
=
1
99
-
1
100

所以:

1
2×3
+
1
3×4
+
1
4×5
+…+
1
99×100

=

1
2
-
1
3
+
1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+…+
1
99
-
1
100

=

1
2
-
1
100

=

49
100

单项选择题
单项选择题