如图所示,不可伸长的绝缘轻绳长为R,一端系于O点,另一端系一质量为m、电量为+q的点电荷，点电荷可在xoy平面内绕O点做半径为R的圆周运动，如图甲所示，本题计算中忽略点电荷的重力。⑴当点电荷以速率v0沿y方向通过A（R，0）点的瞬间，在空间中加沿x轴正方向的匀强电场E0，要使点电荷能做完整的圆周运动，电场强度E0需满足何条件？⑵在⑴问中，其他条件不变，将空间中的电场用垂直于xoy平面向里的匀强磁场B0需满足何条件？⑶变化的磁场周围激发感生电场，若上述磁场随时间均匀，会在点电荷运动的圆形轨道上产生一个环形电场，其电场线是闭合的，各点场强大小相等。现在空间加一垂直xoy平面向里的匀强磁场，其磁感强度B变化情况如图乙所示，t＝0时刻点电荷的速率为v0，轻绳一直处于伸直状态。试求0～T时间内，轨道中形成的感生电场E感的大小，并在图丙中作出点电荷在0～5T时间内v～t图象，要求写出主要的分析过程。
⑴E0≤
⑵B0≤
⑶E感=
⑴点电荷运动到最左端时绳子张力最小，设此时速度大小为 v,由动能定理有
—qE0×2R=
①
点电荷在最左端：qE0+F=
②
当F≥0时，解得：E0≤
⑵磁场垂直纸面向内，对点电荷产生的洛伦兹力始终指向圆心，对任一点有：
Bqv0+F’= 得F’=—Bqv0 当F’≥0时，解得：B0≤
⑶0到T：E=
, 产生的感生电场E感=
①0到T内：磁感强度均匀增加，产生的感生电场大小一定，点电荷在圆形轨道上做匀加速圆周运动，加速度
a=
经时间T后，速度大小为v1=v0+aT=v0+
②T到2T内：磁感强度不变，产生的感生电场为0，点电荷在圆形轨道上做匀速圆周运动，速度v1不变。
③2T到4T内：磁感强度均匀减小，产生的感生电场大小一定，点电荷在圆形轨道上做匀减速圆周运动，
经过2T，v2=v1—a’2T=V0+—= V0
④4T到5T内：磁感强度不变，产生的感生电场为0，点电荷在圆形轨道上做匀速圆周运动，速度v0不变。
V—t图象如图所示。