问题
填空题
给出下列四种说法: ①函数y=ax(a>0且a≠1)与函数y=logaax(a>0且a≠1)的定义域相同; ②函数y=x3与y=3x的值域相同; ③函数y=
④函数y=(x-1)2与y=2x-1在区间[0,+∞)上都是增函数. 其中正确的序号是______(把你认为正确叙述的序号都填上). |
答案
①中两函数的定义域均为x>0,故①正确;
②中函数y=x3的值域为R,y=3x的值域(0,+∞),故②错误;
③中y=
+1 2
=1 2x-1
,所以f(-x)=-f(-x),为奇函数,2x+1 2(2x-1)
而y=
=(1+2x)2 x•2x
(2x+2-x+2),y=1 x
是奇函数,y=2x+2-x+2是偶函数,所以y=1 x
是奇函数,故③正确;(1+2x)2 x•2x
④函数y=(x-1)2在[1,+∞)上单增,故④错误.
故答案为:①③