问题 填空题
关于f(x)=3sin(2x+
π
4
)
有以下命题:
①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2=kπ(k∈Z);
②f(x)图象与g(x)=3cos(2x-
π
4
)
图象相同;
③f(x)在区间[-
8
,-
8
]
上是减函数;
④f(x)图象关于点(-
π
8
,0)
对称.
其中正确的命题是______.
答案

由关于f(x)=3sin(2x+

π
4
),知:

①若f(x1)=f(x2)=0,则x1-x2=

k
2
π(k∈Z),故①不成立;

②∵f(x)=3sin(2x+

π
4
)=3cos[
π
2
-(2x+
π
4
)]=3cos(2x-
π
4
),

∴f(x)图象与g(x)=3cos(2x-

π
4
)图象相同,故②成立;

③∵f(x)=3sin(2x+

π
4
)的减区间是:
π
2
+2kπ≤2x+
π
4
2
+2kπ
,k∈Z,

即[

π
8
+kπ,
8
+kπ],k∈Z,

∴f(x)在区间[-

8
,-
8
]上是减函数,故③正确;

④∵f(x)=3sin(2x+

π
4
)的对称点是(
2
-
π
8
,0),

∴f(x)图象关于点(-

π
8
,0)对称,故④正确.

故答案为:②③④.

单项选择题 案例分析题

求助者一般资料:女性,14岁,中学学生。案例介绍:求助者的父母因为感情不和,最近协商离婚。父母要求求助者自己选择跟谁,求助者的父母都很疼爱自己,对自己关心有加,求助者喜欢父亲也喜欢母亲,为跟父亲还是跟母亲,让求助者很难选择,因此很苦恼。为此来做心理咨询。求助者是第一次来做心理咨询,她看到咨询室大约二十平方米,室内摆设只有两张沙发,中间有一茶几。上面有录音机、鲜花和纸巾盒。在沙发的对面墙上有"告别痛苦,迎来快乐"、"幸福是自己创造的"、"摆脱烦恼,塑造欢乐"等横幅,隔音效果比较好。以下是心理咨询师做咨询前说的一段话:你是第一次来我这里做心理咨询,那么首先我先介绍一下心理咨询的内容。心理咨询是心理咨询师帮助求助者解决求助者遇到的心理问题,这是一个过程,在该过程中心理咨询师会把心理学的理论和方法用自己的语言表达出来,用这种方式来帮助求助者,促进求助者的成长,在这一过程中求助者要自己探索、解决自己所面临的问题。当然必要的时候咨询师会为求助者开一些药物。在这里我要强调的是,咨询师是帮助求助者而不是代替求助者解决问题。在心理咨询的过程中咨询师须遵循价值中立原则,我一定会遵守,不会把自己的价值强加给你,作为咨询师的我还会为你的一切保密,请你放心。心理咨询是一个过程,需要一些时间,你每次来做咨询都要提前预约,每次咨询时的时间可以灵活掌握。心理咨询按照规定要收取一定的费用。

心理咨询师在介绍谈话中忽略的收费项目是()。

A.心理咨询收费

B.心理治疗收费

C.心理测验收费

D.药物治疗收费

解答题