问题
选择题
顺次连接四边形ABCD各边中点所成的四边形为菱形，那么四边形ABCD的对角线AC和BD只需满足的条件是
（ ）
A．相等
B．互相垂直
C．相等且互相垂直
D．相等且互相平分
答案
因为原四边形的对角线与连接各边中点得到的四边形的关系：
①原四边形对角线相等，所得的四边形是菱形；
②原四边形对角线互相垂直，所得的四边形是矩形；
③原四边形对角线既相等又垂直，所得的四边形是正方形；
④原四边形对角线既不相等又不垂直，所得的四边形是平行四边形．
因为顺次连接四边形ABCD各边中点所成的四边形为菱形，所以四边形ABCD的对角线AC和BD相等．
故选A．