∵

OA

=(K，2)，

OB

=(2，5)，

OC

=(K-1，9)

∴

AB

=

OB

-

OA

=（2-K，3），

BC

=

OC

-

OB

=（K-3，4），

∵

AB

⊥

BC

，

∴（2-K）（K-3）+12=0

∴K=6或K=-1，

当K=6时，

AB

=(-4，3)，

AC

=(-1，7)

∴cosθ=

4+21

25 50

=

2

2

；

当k=-1时，

AB

=(3，3)，

AC

=(-1，7)

∴cosθ=

18

18 50

=

3

5

，

综上有两向量夹角的余弦是

2

2

或

3

5

，

故答案为：

2

2

或

3

5

．