问题
解答题
扇形AOB的周长为8 cm.
(1)若这个扇形的面积为3 cm2，求圆心角的大小；
(2)求这个扇形的面积取得最大值时圆心角的大小和弦长AB.
答案
（1）
或6 （2）4sin1
解：设扇形AOB的半径为r，弧长为l，圆心角为α，
(1)由题意可得
解得
，或
∴α＝
＝或α＝＝6.
(2)∵2r＋l＝8，
∴S扇＝
lr＝
l·2r≤ (
)2＝×(
)2＝4，
当且仅当2r＝l，即α＝＝2时，扇形面积取得最大值，
∴r＝2，
∴弦长AB＝2sin1×2＝4sin1.