问题
填空题
| 已知命题： ①函数f（x）=
②函数f（x）的定义域为R，f′（x0）=0是x=x0为极值点的既不充分又不必要条件； ③在平面内，到定点（2，1）的距离与到定直线3x+4y-10=0的距离相等的点的轨迹是抛物线； ④函数f（x）=2sinxcos|x|的最小正周期是π； ⑤已知
其中正确命题的序号是______． |
答案
①错，因为x=1时，lgx=0，此时f（x）无意义；
②对，例如：f（x）=x3，f′（0）=0，但x=0不是极值点，又如：f（x）=|x|，x=0是极小值点，但x=0处不可导；
③错，因为定点（2，1）就在定直线3x+4y-10=0上，所以轨迹是两个点．
④对，∵f（x）=2sinxcos|x|=2sinxcosx=sin2x，故最小正周期为π
⑤错，
在a
方向上的投影=b
=
•a b |
|b
=-43×0+4×(-1) 02+(-1)2
故答案为：②④