问题
实验题
某同学根据机械能守恒定律，设计实验探究弹簧弹性势能与压缩量的关系
①如图23（a），将轻质弹簧下端固定于铁架台，在上端的托盘中依次增加砝码，测量相应的弹簧长度，部分数据如下表，由数据算得劲度系数k= N/m。（g取9.80m/s2）
| 砝码质量（g） | 50 | 100 | 150 |
| 弹簧长度（cm） | 8.62 | 7.63 | 6.66 |
③用滑块压缩弹簧，记录弹簧的压缩量x；释放滑块，记录滑块脱离弹簧后的速度v，释放滑块过程中，弹簧的弹性势能转化为 。
④重复③中操作，得到v与x的关系如图23（c）。由图可知，v与x成 关系。由上述实验可得结论：对同一根弹簧，弹性势能与弹簧的 成正比。
答案
①50N/m（49.5～50.5） ②相等 ③动能 ④正比；x2（或压缩量的平方）
题目分析：①据
，
，有：
，则
，同理可以求得：
，则劲度系数为：
。[②使滑块通过两个光电门时的速度相等，则可以认为滑块离开弹簧后做匀速直线运动；③弹性势能转化为滑块的动能；④图线是过原点的倾斜直线，所以v与x成正比；弹性势能转化为动能，即
，即弹性势能与速度平方成正比，又由v与x成正比，则弹性势能与压缩量的平方成正比。