已知动圆过定点F（0，2），且与定直线L：y=-2相切。

（1）求动圆圆心的轨迹C的方程；

（2）若AB是轨迹C的动弦，且AB过F（0，2），分别以A、B为切点作轨迹C的切线，设两切线交点为Q，证明：AQ⊥BQ。