（Ⅰ）∵

b

∥

a

，可设

b

=λ

a

=(λ， 2λ)，…（1分）

则|

b

|2=λ2+4λ2=45，解得λ²=9…（2分）

∴λ=±3，∴

b

=(3， 6)．或

b

=(-3， -6)．…（3分）

（Ⅱ）∵cosθ=-

5

10

，|

a

|=

5

，∴

a

•

c

=|

a

||

c

|cosθ=-

1

2

|

c

|．                             …（4分）

又∵(

a

+

c

)⊥(

a

-9

c

)，∴(

a

+

c

)•(

a

-9

c

)=0…（5分）

∴|

a

|2-8

c

•

a

-9|

c

|2=0，∴5+4|

c

|-9|

c

|2=0…（6分）

解得|

c

|=1或|

c

|=-

5

9

（舍）

∴|

c

|=1…（7分）