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问题 解答题
已知向量
a
+3
b
垂直于向量7
a
-5
b
，向量
a
-4
b
垂直于向量7
a
-2
b
，求向量
a
与
b
的夹角．
答案

由题意可得，

(
a
+3
b
)•(7
a
-5
.
b
)=0
(
a
-4
b
)•(7
a
-2
.
b
)=0
，

即

7
a
2+16
a
•
b
-15
b
2=0
7
a
2-30
a
•
b
+8
b
2=0
 整理可得，2
a
•
b
=
b
2，代入可得 
a
2=
b
2

∴cosα=

a
•
b
|
a
|•|
b
|
=
1
2
|
b
|2
|
b
|2
=
1
2

∵0°≤α≤180°  所以

a
与
b
的夹角为600．

∵

sinB
b
=
sinC
c
=
sinA
a

∴

sinB+sinC
b+c
=
sinA
a
∴sinB+sinC=2sinA

且cosA=

b2+c2-a2
2bc
=
(b+c)2-2bc-a2
2bc
=
300-2bc
2bc
=
300
2bc
-1=
150
bc
-1

又bc≤(

b+c
2
)2=100∴cosA≥
3
2
-1=
1
2

又0＜A＜π∴0＜A≤

π
3

∴sinB+sinC≤

3

单项选择题 B1型题

胎囊变形，位置下移到子宫内口或下移到颈管内的是（）

A.先兆流产

B.难免流产

C.不全流产

D.枯萎孕卵

E.稽留流产
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阅读理解与欣赏

根据下面的内容拟一则新闻标题。（2分）

 本报讯 最近日，记者从市旅游外事侨务局获悉，接国家旅游局通知，我市正式获批“中国优秀旅游城市”。至此，我省已有9个地级市和3个县级市获此殊荣。

我市旅游资源丰富，品种齐全，特色独具。重要的旅游资源有：原山国家森林公园、马踏湖、蒲松龄故居等。

标题：                                                                   
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