问题
解答题
已知
（1）若θ为2
（2）若2
|
答案
（1）∵
=（1，2）a
=（1，-1）b
∴2
+a
=（3，3），b
-a
=（0，3）b
由此可得（2
+a
）（b
-a
）=3×0+3×3=9b
∴cosθ=
=(2
+a
)(b
-a
)b |2
+a
|•|b
-a
|b
=9
•32+32 02+32 2 2
∵θ∈[0，π]，∴θ=
；π 4
（2）∵
=（1，2）a
=（1，-1）b
∴2
+a
=（3，3），kb
-a
=（k-1，2k+1）b
∵向量2
+a
与kb
-a
垂直，b
∴3（k-1）+3（2k+1）=0，解之得k=0