问题 填空题
已知|
a
|=2
3
,|
b
|=
2
(
a
+2
b
)⊥(
a
-3
b
)
,则
a
b
的夹角θ=______.
答案

由题意可得

a
2=12,
b
2
=2,(
a
+2
b
)•(
a
-3
b
)
=0,∴
a
2
-
a
b
-6
b
2
=0,

即 12-2

3
×
2
×cosθ-6×2=0,解得cosθ=0,

a
b
的夹角θ=
π
2

故答案为

π
2

多项选择题
单项选择题