问题 填空题
若向量
a
=(1,λ,2),
b
=(2,-1,2)
,且
a
b
的夹角余弦为
8
9
,则λ等于______.
答案

a
b
的夹角为θ,则有cosθ=
a
b
|
a
|•|
b
|
=
2-λ+4
1+λ2+4
4+1+4
=
8
9

6-λ
5+λ2
=
8
3
(6-λ)2
5+λ2
64
9
,55λ2+108λ-4=0,

解得λ=-2或λ=

2
55

故答案为

2
55
,-2.

判断题
问答题 简答题