问题 填空题
若非零向量
a
b
满足|
a
|=3|
b
|=|
a
+2
b
|,则
a
b
夹角的余弦值为______.
答案

由题意可得

a
2=9
b
2
,且
a
2
=
a
2
+4
b
2
+4
a
b
,化简可得 4
b
2
=-4
a
b

∴|

b
|•|
b
|=-|
a
|•|
b
|cos<
a
b
>,∴cos<
a
b
>=-
|
b
|
|
a
|
=-
1
3

故答案为-

1
3

单项选择题 A1/A2型题
单项选择题 A1/A2型题