问题
选择题
如果一个四边形的对角线相等，那么顺次连接这个四边形各边中点所得的四边形一定是（ ）
A．梯形
B．矩形
C．菱形
D．正方形
答案
如图，E、F、G、H分别是四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA的中点，
根据三角形的中位线定理，EF=
AC，GH=1 2
AC，HE=1 2
BD，FG=1 2
BD，1 2
连接AC、BD，
∵四边形ABCD的对角线相等，
∴AC=BD，
所以，EF=FG=GH=HE，
所以，四边形EFGH是菱形．
故选C．
