问题
选择题
顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ）
A．正方形
B．对角线互相垂直的等腰梯形
C．菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形
答案
根据三角形中位线定理，顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．因为正方形四边相等，邻边垂直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直．
故选D．
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顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（ ）
A．正方形
B．对角线互相垂直的等腰梯形
C．菱形
D．对角线互相垂直且相等的四边形
根据三角形中位线定理，顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．因为正方形四边相等，邻边垂直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直．
故选D．