顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（

问题选择题

顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形，则原四边形一定是（　　）

A．正方形

B．对角线互相垂直的等腰梯形

C．菱形

D．对角线互相垂直且相等的四边形

答案

根据三角形中位线定理，顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形，它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半．因为正方形四边相等，邻边垂直，所以原四边形的对角线相等且互相垂直．

故选D．