问题
选择题
顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )
A.正方形
B.对角线互相垂直的等腰梯形
C.菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形
答案
根据三角形中位线定理,顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形,它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半.因为正方形四边相等,邻边垂直,所以原四边形的对角线相等且互相垂直.
故选D.
顺次连接某个四边形各边中点得到一个正方形,则原四边形一定是( )
A.正方形
B.对角线互相垂直的等腰梯形
C.菱形
D.对角线互相垂直且相等的四边形
根据三角形中位线定理,顺次连接某个四边形各边中点得到一个平行四边形,它的一组邻边分别平行且等于四边形对角线的一半.因为正方形四边相等,邻边垂直,所以原四边形的对角线相等且互相垂直.
故选D.