问题
选择题
| 对于下列命题： ①在△ABC中，若sin2A=sin2B，则△ABC为等腰三角形； ②已知a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
③设a=sin
④将函数y=2sin(3x+
其中正确命题的个数是（ ）
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答案
①，∵△ABC中，若sin2A=sin2B，
∴2A=2B或2A+2B=π，
∴△ABC为等腰三角形或直角三角形，故①错误；
②，∵a，b，c是△ABC的三边长，若a=2，b=5，A=
，π 6
∴由正弦定理得：
=2 sin π 6
，5 sinB
∴sinB=
，这是不可能的，故②错误；5 4
③，∵
=335×2π+2012π 3
，2π 3
∴a=sin
=sin2012π 3
=2π 3
，同理可得b=cos3 2
=-2π 3
，c=tan1 2
=-2π 3
，故a＞b＞c，于是③正确；3
④，将函数y=2sin（3x+
）图象向左平移π 6
个单位，π 6
得：y=2sin[3（x+
）+π 6
]π 6
=2sin[
+（3x+π 2
）]π 6
=2cos（3x+
），故④正确；π 6
故选C．
