问题
填空题
| 给定下列命题： ①半径为2，圆心角的弧度数为
②若a、β为锐角，tan(α+β)=
③若A、B是△ABC的两个内角，且sinA＜sinB，则BC＜AC； ④若a、b、c分别是△ABC的三个内角A、B、C所对边的长，且a2+b2-c2＜0，则△ABC一定是钝角三角形． 其中真命题的序号是______． |
答案
①由扇形的面积公式s=
=1故错误；②因为α+2β=（α+β）+β，则tan[（α+β）+β]=nπr2 2π
=1，又因为α、β为锐角，所以tan(α+β)+tanβ 1-tan(α+β)tanβ
α+2β=
，故正确；③根据正弦定理得π 4
=BC sinA
，因为sinA＜sinB，得到BC＜AC故正确；④根据余弦定理得cosC=AC sinB
，因为a2+b2-c2＜0，而2ab＞0，得到cosC＜0，因为∠C∈（0，π）所以∠C为钝角故正确．a2+b2-c2 2ab
故答案为②③④