（1）由2

a

-

b

与

b

垂直得(

a

-

b

)•

b

=0，即

a

•

b

=

b 2

2

，

由A={x|x²+（|

a

|+|

b

|）x+|

a

||

b

|=0}是单元素集合得：

△=(|

a

|+|

b

|)2-4|

a

||

b

|=0，即|

a

|=|

b

|，

设

a

与

b

的夹角为θ，由夹角公式可得cosθ=

a • b

| a || b |

=

1 2 b 2

| b |2

=

1

2

，

故θ=

π

3

，故

a

与

b

的夹角为

π

3

（2）关于t的不等式|

a

-t

b

|＜|

a

-m

b

|的解集为空集，则

不等式|

a

-t

b

|≥|

a

-m

b

|的解集为R，

从而

a

2-2

a

•

b

×t+t2

b

2≥

a

2-2

a

•

b

×m+m2

b

2对一切t∈R恒成立，

将

a

2=

b

2，2

a

•

b

=

b

2代入上式得：t²-t+m-m²≥0对一切t∈R恒成立，

∴△=1-4（m-m²）≤0，即（2m-1）²≤0，解得m=

1

2