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问题 填空题
设
a
，
b
是两个非零向量，如果（
a
+3
b
）⊥（7
a
-5
b
），且（
a
-4
b
）⊥（7
a
-2
b
），则
a
与
b
的夹角为______．
答案

因为 (

a
+3
b
)⊥(7
a
-5
b
)，

所以 7

a
2+16
a
•
b
-15
b
2=0，

因为 (

a
-4
b
)⊥(7
a
-2
b
)，

所以 7

a
2-30
a
•
b
+8
b
2=0，

两式相减得 46

a
•
b
-23
b
2=0，

所以 

b
2=2
a
•
b
，

将

b
2=2
a
•
b
代回第一个式子可得：
a
2=2
a
•
b
，

所以

a
2 =
b
2，即|
a
|=|
b
|．

设向量

a
与
b
的夹角为θ，则 cosθ=
a
•
b
|
a
||
b
|
=
1
2
，

所以向量

a
与
b
的夹角大小为
π
3
．

故答案为：

π
3
．

单项选择题 A1型题

在人体实验中使用对照组、安慰剂和双盲法（）

A.是人体实验的重要方法

B.是对病人的一种欺骗

C.是违背人道主义原则的

D.是违背知情同意原则的

E.会损害受试者利益
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单项选择题

中国电信无线宽带3G网络最高速率能达到多少？（）

A.1.8Mb/S

B.3.1Mb/S

C.153kb/s

D.54Mb/s
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