问题
填空题
| 给出下列命题： ①y=
②若a＞b，则
③若不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立，则实数a的取值范围为（-3，3）． 真命题的序号是______． |
答案
①y=
=x2+3 x2+2
=x2+2+1 x2+2
+x2+2
≥2，但是1 x2+2
=x2+2
，化为x2=-1，无实数根，故等号不成立，故y无最小值，因此①不正确；1 x2+2
②正确：充分性：若a＞b，ab＞0，则
＞a ab
，即b ab
＜1 a
；1 b
必要性：若a＞b，则
＜1 a
成立，可得1 b
＞0，∵a-b＞0，∴ab＞0．a-b ab
因此，若a＞b，则
＜1 a
成立的充要条件是ab＞0；正确．1 b
③∵不等式x2+ax-4＜0对任意x∈（-1，1）恒成立了，令f（x）=x2+ax-4，则
，解得-3≤a≤3，因此③不正确．f(-1)≤0 f(1)≤0
综上可知：只有②正确．