问题
填空题
已知直线y=3x上一点P的横坐标为a，有两定点A（-1，1）、B（3，3），那么使向量
|
答案
∵直线y=3x上一点P的横坐标为a，
∴P点的坐标为（a，3a）
又∵点A（-1，1）、B（3，3），
∴向量
=（-1-a，1-3a），PA
=（3-a，3-3a），PB
若向量
与PA
夹角为钝角PB
则
•PA
=（-1-a）（3-a）+（1-3a）（3-3a）＜0PB
解得0＜a＜7 5
又∵当a=
，向量3 5
与PA
反向PB
故使向量
与PA
夹角为钝角的a的取值范围为(0，PB
)∪(3 5
，3 5
)7 5
故答案为：(0，
)∪(3 5
，3 5
)7 5