问题
选择题
顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是（ ）
A．等腰梯形
B．直角梯形
C．菱形
D．矩形
答案
连接AC，BD．
∵E，F是AB，AD的中点，即EF是△ABD的中位线．
∴EF=
BD，1 2
同理：GH=
BD，EH=1 2
AC，FG=1 2
AC．1 2
又∵等腰梯形ABCD中，AC=BD．
∴EF=FG=GH=EH．
∴四边形EFGH是菱形．
∵OP是△EFG的中位线，
∴EF
EG，PM∥FH，∥ .
同理，NM
EG，∥ .
∴EF
NM，∥ .
∴四边形OPMN是平行四边形．
∵PM∥FH，OP∥EG，
又∵菱形EFGH中，EG⊥FH，
∴OP⊥PM
∴平行四边形OPMN是矩形．
故选D．
