问题
计算题
如图所示，小球A系在细线的一端，线的另一端固定在O点，O点到水平面的距离为h。物块B质量是小球的4倍，置于粗糙的水平面上且位于O点的正下方，物块与水平面间的动摩擦因数为μ。现拉动小球使线水平伸直，小球由静止开始释放，运动到最低点时与物块发生正碰（碰撞时间极短），反弹后上升至最高点时到水平面的距离为
。小球与物块均视为质点，不计空气阻力，重力加速度为g，求：
（1）物块在水平面上滑行的时间t；
（2）通过计算判断A、B间碰撞为弹性碰撞还是非弹性碰撞。
答案
解：（1）设小球的质量为m，运动到最低点与物块碰撞前的速度大小为v1，取小球运动到最低点重力势能为零，根据机械能守恒定律，有
①
得
设碰撞后小球反弹的速度大小为v1'，同理有
②
得
设碰撞后物块的速度大小为v2，取水平向右为正方向，根据动量守恒定律，有
③
得
④
物块在水平面上滑行所受摩擦力的大小：
根据牛顿第二定律，有：
⑤
设物块在水平面上滑行的时间为t，根据运动学公式，有
⑥
联立，解得：
⑦
（2）碰撞前系统的总动能：
碰撞后系统的总动能：
由于
，故此次碰撞为非弹性碰撞