问题
解答题
已知向量
（Ⅰ）当x=-1时，求向量
（Ⅱ）当
|
答案
（Ⅰ）∵x=-1，∴a•b=1×（-2）+2×（-1）=-4，|
|=a
，|5
|=b
．5
∴向量a与向量b的夹角的余弦值为
cosθ=
=-
•a b |
|•|a
|b
（4分）4 5
（Ⅱ）当
⊥（4a
+a
），b
•（4a
+a
）=0．b
时依题意4
+a
=（2，8+x），∴b
•（4a
+a
）=0．b
∴2+16+2x=0．∴x=-9．∴b=（-2，-9）．
∴|b|=
=4+81
．（9分）85