问题
填空题
顺次连接对角线______的四边形各边中点,所得的四边形是矩形.
答案
已知:四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、AD的中点,连接EF、FG、GH、HE,四边形EFGH是矩形.
求证:AC⊥BD
证明:∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、AD的中点,
∴EH∥AC,EF∥DB,
又∵四边形EFGH是矩形,
∴AC⊥BD.
故答案为:互相垂直.
顺次连接对角线______的四边形各边中点,所得的四边形是矩形.
已知:四边形ABCD中,E、F、G、H分别是AD、AB、BC、AD的中点,连接EF、FG、GH、HE,四边形EFGH是矩形.
求证:AC⊥BD
证明:∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、AD的中点,
∴EH∥AC,EF∥DB,
又∵四边形EFGH是矩形,
∴AC⊥BD.
故答案为:互相垂直.