（1）4sin²α-3=0，

4sin²α=3，

sin²α=

3

4

，

sinα=±

3

2

，

∵α为锐角，∴sinα＞0，sinα=

3

2

，α=60°．

（2）由题意知，tan²α-3=0，sin²β-

1

4

=0，

tan²α=3，tanα=±

3

，

α为锐角，tanα=

3

，

α=60°，sin²β=

1

4

，sinβ=±

1

2

，α为锐角，sinβ=

1

2

，β=30°．