①命题“∃x∈R，使得x³+1＜0”的否定是““∃x₀∈R，使得x03+1≥0”，故①错误；

②，依题意，F（c，0），A（-a，0），∵点B（0，b），

∴

AB

=（a，b），

BF

=（c，-b），

∵

AB

•

BF

=0，

∴ac-b²=0，而b²=c²-a²，

∴c²-ac-a²=0，两端同除以a²得：e²-e-1=0，

解得e=

5 +1

2

或e=

1- 5

2

（舍去），

故②正确；

③，在△ABC中，∵A+B+C=180°，

∴cosB=-cos（A+C），

∴原式化为：cos2B-cos（A+C）+cos（A-C）=1，

∴cos（A-C）-cos（A+C）=1-cos2B，

∵cos（A-C）-cos（A+C）=2sinAsinC，1-cos2B=2sin²B，

∴sinAsinC=sin²B，

由正弦定理得：b²=ac，故③a、c、b成等比数列错误；

④，∵

a

，

b

是夹角为120°的单位向量，

∴（λ

a

+

b

）⊥（

a

-2

b

）⇔（λ

a

+

b

）•（

a

-2

b

）=0⇔λ

a

2-2

b

2+（1-2λ）

a

•

b

=0⇔λ-2+（1-2λ）×1×1×（-

1

2

）=0⇔2λ-2-

1

2

=0，

∴λ=

5

4

．故④正确；

综上所述，正确命题的个数是2个．

故选B．