问题
填空题
| 给出下列命题： ①存在实数x，使得sinx+cosx=
②若α，β为第一象限角，且α＞β，则tanα＞tanβ； ③函数y=sin(
④函数y=cos(
⑤函数y=sin2x的图象向左平移
其中正确命题的序号是______．（把你认为正确的序号都填上） |
答案
sinx+cosx=
sin(x+2
)，其最大值π 4
＜2
，故①错误；3 2
令α=390°，β=30°均为第一象限角，且α＞β，则tanα=tanβ，故②错误；
函数y=sin(
-π 3
)是最小正周期为T=2x 5
=5π，故③正确；2π 2 5
函数y=cos(
+2x 3
)=sin7π 2
是奇函数，故④正确；2x 3
函数y=sin2x的图象向左平移
个单位，得到y=sin2(x+π 4
)=sin(2x+π 4
)的图象，故⑤错误；π 2
故答案为：③④