问题
填空题
| 下面有五个命题：其中真命题的序号是______ ①函数y=sin4x-cos4x的最小正周期是2π； ②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
③在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点； ④函数y=sin(x-
⑤把函数y=3sin(2x+
|
答案
①函数y=sin4x-cos4x=（sin2x+cos2x）（sin2x-cos2x）=sin2x-cos2x=-cos2x，
∵ω=2，∴T=
=π，本选项为假命题；2π 2
②终边在y轴上的角的集合是{α|α=
或-kπ 2
，k∈z}，本选项为假命题；kπ 2
③令g（x）=sinx-x，g′（x）=cosx-1≤0，
所以g（x）为减函数，且g（0）=0，
所以g（x）=0仅有一个根0，
所以在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有一个公共点，本选项为真命题；
④函数y=sin(x-
)，令x-π 2
∈[2kπ-π 2
，2kπ+π 2
]，解得x∈[2kπ，2kπ+π]，π 2
∵[0，π]是[2kπ，2kπ+π]的子集，
∴函数y=sin(x-
)在[0，π]上是增函数，本选项为真命题；π 2
⑤把函数y=3sin(2x+
)的图象向右平移π 3
得到：y=3sin[2（x-π 6
）+π 6
]=3sin2x，本选项为真命题，π 3
则真命题的序号有：③④⑤．
故答案为：③④⑤