问题 选择题
若两个非零向量
a
b
满足|
a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|,则向量
a
+
b
a
-
b
的夹角是(  )
A.
π
6
B.
π
3
C.
3
D.
6
答案

依题意,∵|

a
+
b
|=|
a
-
b
|=2|
a
|

a
2+2
a
b
+
b
2
=
a
2
-2
a
b
+
b
2
=4
a
2

a
b
b
2
=3
a
2

∴cos<

a
+
b
a
-
b
>=
a
2
-
b
2
|
a
+
b
||
a
-
b
|
=-
1
2

所以向量

a
+
b
a
-
b
的夹角是
3

故选C

单项选择题
多项选择题