问题 填空题
已知a,b,c满足3|2a-4|+
1
2
b2-4
+a2+c2=2ac,则a-b+c的值为______.
答案

∵3|2a-4|+

1
2
b2-4
+a2+c2=2ac,

∴3|2a-4|+

1
2
b2-4
+a2+c2-2ac=0,

∴3|2a-4|+

1
2
b2-4
+(a-c)2=0,

2a-4=0
b2-4=0
a-c=0
,解得

a=2
b=±
c=2
2,

∴原式=2-2+2=2或2+2+2=6.

故答案为:2或6.

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