由（

a

-2

b

）•

a

=12得到

a

 2-2

a

•

b

=12，16 -2

a

•

b

=12，

∴

a

•

b

=2，

∵向量

a

•

b

=2，|a|=4，

a

和

b

的夹角为45°，

∴

a

•

b

=2=|

a

|•|

b

|•cos＜

a

，

b

＞=4|

b

|×

2

2

，

∴|

b

|=

2

2

，

故答案为：

2

2