由题意得

a(x-2)+1＞0 a-2 x-2 ＜1

⇒

x＞2- 1 a (x-a)(x-2)＞0

…（4分）

①若1＜a＜2，则

x＞2- 1 a x＞2或x＜a

…（6分）

而a-（2-

1

a

）=a+

1

a

-2＞0

∴a＞2-

1

a

∴x＞2或2-

1

a

＜x＜a，即x∈{ x|x＞2或2-

1

a

＜x＜a }．…（8分）

②若a=2时，则有x∈{ x|x＞

3

2

且x≠2 }．…（10分）

③若a＞2时，则有

x＞2- 1 a x＞a或x＜2

∴x∈{ x|x＞a或2-

1

a

＜x＜2 }．…（12分）