问题
填空题
| 给出下 * * 个命题： ①若集合A={x|ax2+2x+1=0}中只有一个元素，则a=1； ②图象不经过点（-1，1）的幂函数，一定不是偶函数； ③函数f（x）在[a，b]上连续，且f（a）f（b）＜0，则方程f（x）=0在（a，b）内只有唯一实根； ④设θ是第二象限角，则tan
⑤设O使△ABC的外心，OD⊥BC于D，且|
其中正确命题序号为______． |
答案
当a=0时，集合A={-
}，满足只有一个元素故选项①错误；1 2
因为幂函数的图象都过点（1，1），若为偶函数一定过点（-1，1），故②正确；
由根的存在性定理可知有根，但个数不确定，故③错误；
④错误，比如当θ=
时，为第二象限角，但11π 4
=θ 2
＞11π 8
，在第三象限，5π 4
有sin
＜cosθ 2
成立；θ 2
⑤正确，因为O为△ABC的外心，可得OB=OC，又OD⊥BC于D，可得D为BC的中点，
故
•(AD
-AB
)=AC
(1 2
+AB
)•(AC
-AB
)=AC
(1 2
2-AB
2)=1，AC
故答案为：②⑤