下列命题：①终边在y轴上的角的集合是{a|a=kπ2，k∈Z}；②在同

问题填空题

下列命题：
①终边在y轴上的角的集合是{a|a=

kπ

，k∈Z}；
②在同一坐标系中，函数y=sinx的图象和函数y=x的图象有三个公共点；
③把函数y=3sin（2x+

）的图象向右平移

个单位长度得到y=3sin2x的图象；
④函数y=sin（x-

）在[0，π]上是减函数
其中真命题的序号是______．

答案

①、终边在y轴上的角的集合是{a|a=

+kπ，k∈Z}，故①错误；

②、设f（x）=sinx-x，其导函数y′=cosx-1≤0，

∴f（x）在R上单调递减，且f（0）=0，

∴f（x）=sinx-x图象与轴只有一个交点．

∴f（x）=sinx与y=x 图象只有一个交点，故②错误；

③、由题意得，y=3sin[2（x-

）+

]=3sin2x，故③正确；

④、由y=sin（x-

）=-cosx得，在[0，π]上是增函数，故④错误．

故答案为：③．