问题 填空题
设向量
a
=(-2,1),
b
=(λ,-1)(λ∈R),若
a
b
的夹角为钝角,则λ的取值范围是______.
答案

a
b
的夹角为钝角

a
b
<0且不反向

即-2λ-1<0解得λ>-

1
2

当两向量反向时,存在m<0使

a
=m
b

即(-2,1)=(mλ,-m)

解得λ=2

所以λ的取值范围(-

1
2
,2)∪(2,+∞)

故答案为:(-

1
2
,2)∪(2,+∞)

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