问题
填空题
已知函数f（x）=
（1）若a＞1，则f（x）的定义域是（-∞，
（2）若f（x）在区间（0，1]上是增函数，则实数a的取值范围是（0，1）． （3）f（x）没有极值． 则其中真命题是______． |
答案
（1）若a＞1，则由3-ax≥0得x≤
，得f（x）的定义域是（-∞，3 a
]．正确；3 a
（2）当a＞1时，若f（x）在区间（0，1]上是增函数，则-a＞0，即a＜0．则a∈∅；
当a＜1时，若f（x）在区间（0，1]上是减函数，则
，即3≥a＞0．则0＜a＜1．-a＜0 3-a≥0
故（2）正确；
（3）当a＞0时，原函数在其定义域为减函数，当a＜0时，原函数在其定义域为增函数，故无论a取何值，f（x）都没有极值．正确．
故答案为：（1）（2）（3）．