∵

OA

对应的复数为

1-i

1+i

=

(1-i)2

(1+i)(1-i)

=

-2i

2

=-i，

OB

对应的复数为  1-

3

i，

∴|

OA

|=1，|

OB

|=2，

OA

•

OB

=0+（-1）（-

3

）=

3

，设这两个向量的夹角∠AOB=θ，

则cosθ=

OA • OB

| OA |•| OB |

=

3

1×2

=

3

2

，∴θ=

π

6

，

故选A．