在一条长为2的线段上任取两点，则这两点到线段中点的距离的平方和大于1的概率为

4-π

4

；

由几何概型的概率公式知①正确，

若直线kx-y+1=0与椭圆x2+

y2

a

=1恒有公共点，则直线所过的定点一定要在椭圆上或在椭圆的内部，

故a的取值范围为a＞1；故②正确．

若向量

a

=(1，x，3)与

b

=(x，4，6)的夹角为锐角，则x的取值范围为x＞-

18

5

，

还要减去两个向量共线的情况，故③不正确．

若动点M到定点（1，0）的距离比它到y轴的距离大1，则动点M到定点（1，0）的距离和它到x=-1的距离相等，

得到动点M的轨迹是抛物线，故④正确．

综上可知有①②④三个说法是正确的．

故答案为：①②④