①∵方程x²+（a-3）x+a=0的有一个正实根，一个负实根，则

a

1

＜0，即a＜0，因此正确；

②要使函数y=

x2-1

+

1-x2

有意义，则

x2-1≥0 1-x2≥0

，解得x=±1，因此y=0（x=±1），故函数既是偶函数，又是奇函数，故不正确；

③函数f（x）的值域是[-2，2]，则函数f（x+1）的值域仍然为[-2，2]，故不正确；

④举例：若y=x（x∈R）．则f（x-1）=x-1与f（1-x）=1-x关于y轴不对称，因此不正确；

⑤一条曲线y=|3-x²|和直线y=a（a∈R）的有公共点，则|3-x²|=a≥0，∴x²-3=±a，即x²=3±a＞0，∴x=±

3±a

，

因此公共点的个数m可以是2，4，故m的值不可能是1．

综上可知：其中正确的有 ①⑤．