问题
填空题
| 下列正确命题的序号为______ （1）若直线l1⊥l2，则他们的斜率之积为-1 （2）已知等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-
（3）若直线x+ay-a=0与直线ax-（2a-3）y-1=0垂直，则a的值为2 （4）在△ABC中，角A，B，C所对边长分别为a，b，c，若a2+b2=2c2，则cosC的最小值为
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答案
（1）当两直线的斜率都存在时，结论成立，当有一直线的倾斜角为90°时，直线的斜率不存在，此时结论不成立．所以（1）错误．
（2）因为等比数列{an}的前n项和Sn=t•5n-2-
，所以a1=1 5
-t 5
，S2=t-1 5
=a1+a2，所以a2=t-1 5
-(1 5
-t 5
)=1 5
，公比为5，4t 5
所以
=a2 a1
=5，解得t=5，所以（2）正确．4t 5
-t 5 1 5
（3）当a=0时，两直线分别为x=0和3y-1=0，此时两直线也垂直，所以（3）错误．
（4）由余弦定理得cosC=
=a2+b2-c2 2ab
=2a2+2b2-2c2 4ab
=2a2+2b2-a2-b2 4ab
≥a2+b2 4ab
=2ab 4ab
，所以cosC的最小值为1 2
．1 2
所以（4）正确．
故答案为：（2）（4）．