问题
计算题
如图所示，匀强磁场的磁感应强度B=0.1 T，矩形线圈的匝数n=100，边长lab=0.2 m，lbc=0.5 m，以角速度ω=100πrad/s绕OO'轴匀速转动，当线圈平面通过中性面时开始计时，试求：
（1）线圈中感应电动势的大小；
（2）由t=0至t=
过程中的平均电动势。
答案
解：（1）方法一：线圈经过时间t转过角度θ=ωt，bc边和da边不切割磁感线，ab边和cd边切割磁感线产生感应电动势，则eab=ecd=nBlabvsinωt，其中
依题意有e=eab+ecd=2eab=2nBlab
=nBSωsinωt
Em=nBSω=100×0.l×0.2×0.5×100π V=314 V
e=314sin100πt V
方法二：感应电动势的瞬时值e=nBSωsinωt，由题可知S=lab·lbc=0.2×0.5m2=0.1m2
Em=nBSω=100×0.1×0.1×100π V=314 V
e=314sin100πt V
（2）用E=n
计算t=0至t=
过程中的平均电动势
E=n
=n
代入数据得E=200 V
